Question

Fernanda gostaria de comprar uma casa no valor de R$ 200.000. Por não ter este valor no ato da compra, propôs ao dono quitá-la por R$ 238.810,46, porém apenas daqui 10 meses. Qual a taxa de juros anual (juros compostos) embutida na proposta?

Answer 1

A taxa anual é de aproximadamente 23,72%.

Juros compostos

O juros compostos é o juros que incide sobre o valor inicial da parcela adicionado do juros corrente até o momento.

A fórmula de juros compostos é dada por:

$M = C*(1 + i)^{n}$

Sendo:

• M = montante
• C = capital
• i = taxa
• n = período

Substituindo, temos:

$M = C*(1 + i)^{n} \\\\ 238.810,46 = 200.000(1 + i)^{10}\\\\(1 + i)^{10}= \frac{238.810,46 }{200.000} \\\\(1 + i)^{10} = 1,1940523\\\\M = C*(1 + i)^{n} \\\\ 238.810,46 = 200.000(1 + i)^{10}\\\\(1 + i)^{10}= \frac{238.810,46 }{200.000} \\\\(1 + i) = \sqrt[10]{1,1940523} \\\\1 + i = 1,017893486\\\\i = 1,017893486 - 1\\\\i = 0,017893486$

Para transformar a taxa mensal para anual, temos:

$i_{a} = (1+i_{m})^{12} - 1\\\\i_{a} = (1+{0,017893486})^{12} - 1\\\\i_{a} = (1,017893486)^{12} - 1\\\\\i_{a} = (1+{0,017893486})^{12} - 1\\\\i_{a} = 1,2371661 - 1\\\\i_{a} = 0,2371661$

multiplicando por 100 = ia = 23,71661%

Saiba mais sobre juros compostos em: brainly.com.br/tarefa/2589051

#SPJ9