As funções custo total e receita total, dadas em reais, para um determinado bem são, respectivamente: C=50. 000 400q e R=700q onde q (em toneladas) é a quantidade produzida e comercializada. Qual deve ser a quantidade (aproximada) produzida e comercializada desse bem para que o lucro seja igual a R$ 60. 000,00? (Ref. : 202209670357) 350 toneladas 338 toneladas 367 toneladas 342 toneladas 360 tonelada
Respostas
Utilizando as funções de receita e custo, descobrimos que é necessário produzir 367 toneladas para ter um lucro de R$ 60.000,00. Letra C.
Lucro, receita e custo
O lucro (L) pode ser encontrada fazendo a diferença entre a receita total (R) e o custo total (C), logo, a fórmula para o lucro ficará:
L = R - C
A questão informa que o lucro é de R$ 60.000,00 e pede para achar o valor da quantidade produzida e comercializada para obter esse lucro. Logo, temos que achar o valor de q.
Para achar o valor de q, podemos usar as funções de receita e custo, substituindo na função de lucro, então, ficará:
L = 700q - (50.000 + 400q)
60.000 = 700q - 50.000 - 400q
60.000 + 50.000 = 700q - 400q
110.000 = 300q
q = 110.000 / 300
q = 366,666... ≅ 367
Então, a quantidade que deve ser produzida é de aproximadamente 367 toneladas. Letra C.
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