Respostas
Explicação passo-a-passo:
A potência (-3x + 5)² é um produto notável e é equivalente a 9x² - 30x + 25.
Produtos notáveis
A potência da soma (x + y)² é um produto notável, isto é, é possível determinar o resultado da expressão sem que seja necessário aplicar a propriedade distributiva da multiplicação, apenas tomando o quadrado do primeiro termo mais duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo mais o quadrado do segundo termo. Dessa forma:
(x + y)² = x² + 2 · x · y + y² = x² + 2xy + y²
De fato, aplicando a propriedade distributiva da multiplicação:
(x + y) · (x + y ) = x · x + x · y + y · x + y · y = x² + xy + yx + y² = x² + 2xy + y²
Dessa forma, calculando (-3x + 5)², obtemos:
(-3x + 5)² = (-3x)² + 2 · (-3x) · 5 + 5² = 9x² - 30x + 25
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