Question

Um ciclista desloca-se numa trajetória retilínea segundo a função horária s= -24 - 5t + t2 (na si)

A) calcule o instante em que o ciclista passa pela origem das posições da trajetória.

Answer 1

Resposta:

t = 8 s

Explicação:

Dada a equação horária da posição:

S(t) = -24 - 5.t + t²

Passar na origem significa S(t) = 0 m

Assim:

0 = -24 - 5.t + t²

Δ = b²- 4.a.c = (-5)² -4.(1).(-24) = 121   ⇒   √Δ  = 11

t' = (-b + √Δ) / 2.a = (5 + 11) / 2.(1) = 16 / 2 = 8 s

t'' = (-b - √Δ) / 2.a = (5 - 11) / 2.(1) =  -6 / 2 = -3 s  (não há tempo negativo!)

Logo,  o instante em que o ciclista passa pela origem das posições da trajetória é t = 8 s.