Question

A sombra de um prédio em um terreno plano em uma determinada hora do dia mede 15

Answer 1

Considerando as medidas das sombras do prédio e do poste nesse instante, chegamos à conclusão de que a altura do prédio é de 25 m.

Semelhança de triângulos

Como os raios de sol incidem de maneira igual no prédio e no poste, os ângulos formados nos dois triângulos formados são congruentes. Logo, eles são triângulos semelhantes.

Então, a altura do prédio está para a altura do poste, assim como a sombra do prédio está para a sombra do poste. Logo:

x = 15

5     3

Como o produto dos meios é igual ao dos extremos, temos:

3·x = 5·15

3·x = 75

x = 75

      3

x = 25

Então, a altura do prédio deve ser de 25 m.

O enunciado completo é:

"A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m."

Mais sobre semelhança de triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/43921924

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