Question

plano cartesiano, me ajudeeeem​

Answer 1

Resposta:

Dados os pontos A, B, C, D, E, F, G e H, eis os cálculos das distâncias solicitadas na Tarefa:

• Distância AB = 2√37
• Distância CD = 15
• Distância EF = √313
• Distância GH = 2√73

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Dados dois pontos, no plano cartesiano, A, de coordenadas x e y, e B, de coordenadas x' e y', a distância entre os pontos A e B é assim representada:

$d_{AB}=\sqrt{(x-x')^{2}+(y-y')^{2}}$

Uma vez conhecida a expressão, vamos calcular as distâncias entre os pontos:

• distância entre os pontos A (4, 7) e B (16, 9):

$d_{AB}=\sqrt{(4-16)^{2}+(7-9)^{2}}\\d_{AB}=\sqrt{(-12)^{2}+(-2)^{2}}\\d_{AB}=\sqrt{144+4} \\d_{AB}=\sqrt{148}\\d_{AB}=\sqrt{2^{2}\times37}\\d_{AB}=2\sqrt{37}$

A distância AB é 2√37.

• distância entre os pontos C (-6, -3) e D (4, 12):

$d_{CD}=\sqrt{(-6-4)^{2}+(-3-12)^{2}}\\d_{CD}=\sqrt{(-10)^{2}+(-15)^{2}}\\d_{CD}=\sqrt{100+125} \\d_{CD}=\sqrt{225}\\d_{CD}=\sqrt{3^{2}\times5^{2}}\\d_{CD}=3\times5\\d_{CD}=15$

A distância CD é 15.

• distância entre os pontos E (-5, 2) e F (7, -11):

$d_{EF}=\sqrt{(-5-7)^{2}+(2-(-11))^{2}}\\d_{EF}=\sqrt{(-12)^{2}+(2+11)^{2}}\\d_{EF}=\sqrt{144+(13)^{2}} \\d_{EF}=\sqrt{144+169}\\d_{EF}=\sqrt{313}$

A distância EF é √313.

• distância entre os pontos G (-9, -5) e H (-3,11):

$d_{GH}=\sqrt{(-9-(-3))^{2}+(-5-11)^{2}}\\d_{GH}=\sqrt{(-9+3)^{2}+(-16)^{2}}\\d_{GH}=\sqrt{(-6)^{2}+256} \\d_{GH}=\sqrt{36+256}\\d_{GH}=\sqrt{292}\\d_{GH}=\sqrt{2^{2}\times73}\\d_{GH}=2\sqrt{73}$

A distância GH é 2√73.