Question

Como faz para resolver isso?

Answer 1

Trigonometria

Quando temos pelo menos 1 ângulo, olhamos se ele é oposto ao cateto ou adjacente ao cateto.

O 45° que está na base junto com o ângulo de 90°, esse 45° está adjacente a x. Em relação ao outro 45° está oposto ao cateto x.

Usando a Regra da Trigonometria, quando temos a hipotenusa, podemos usar seno ou cosseno dependendo de onde o ângulo esteja.

$seno ( \alpha ) = \frac{cateto \: oposto}{hipotenusa} \\ \\ cosseno (\alpha) = \frac{cateto \: adjacente}{hipotenusa} \\ \\ tangente( \alpha ) = \frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente}$

Nesse caso descartamos o tangente. E como temos 2 ângulos separados, podemos fazer seno ou cosseno que vai dar o mesmo resultado. Lembrando que o 45° é um ângulo notável, ou seja, provavelmente a questão não vai dar o valor dele pois é obrigatório saber isso à séries à diante.

Lembre dessa música:

um, dois, três

três, dois, um

tudo sobre dois

a raiz vai no três e também no dois

a tangente é diferente, veja só você

raiz de três sobre três, um, raiz de três

Pode-se perceber que a música fala de como é feito a tabela de valores trigonométricos ou notáveis

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{30 ^{o} \: \: } \: \: \: \: \: \: \boxed{45 ^{o} } \: \: \: \: \: \boxed{60 ^{o} }\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ sen } \: \: \: \: \boxed{ \frac{1}{2}} \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } \: \\ \boxed{cos} \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } \: \: \: \: \: \boxed{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \frac{1}{2} }\\ \boxed{tangente} \: \boxed{ \frac{ \sqrt{3} }{3} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{1} \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \sqrt{3} }$

$\sin(45 ^{o} ) = \frac{x}{6} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{x}{6} \\ 6 \sqrt{2} = 2x \\ 2x = 6 \sqrt{2} \\ x = \frac{6 \sqrt{2} }{2} \\ \color{green}\boxed{x = 3 \sqrt{2} }$

$\cos( {45}^{o} ) = \frac{x}{6} \\ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{x}{6} \\ 6 \sqrt{2 } = 2x \\ x = \frac{6 \sqrt{2} }{2} \\ \color{green} \boxed{ x = 3 \sqrt{2} }$

$Espero \: ter \: Ajudado \\ MATEMÁTICA\\ \displaystyle\int_ \empty ^ \mathbb{C}     \frac{ - b \: ± \:  \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} d{ t } \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\Re}\sf{ \gamma  \alpha }\tt{ \pi}\bf{ \nabla}}}$