Question

Alguem sabe resolver essa equação

X²×‐¹=x³

Answer 1

Resposta:

A solução da equação exponencial x²ˣ⁻¹ = x³ é: S = {x ∈ |R | x = 2}.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

Trata-se de equação exponencial, do tipo aᵇ = aⁿ, em que, sendo expoentes de mesma base (as bases são iguais), também há igualdade entre os expoentes (b = n).

Ou seja:

aᵇ = aⁿ ⇔ b = n.

Agora, vamos à resolução da Tarefa:

$x^{2x-1}=x^{3}\\2x-1=3\\2x=3+1\\2x=4\\x=\frac{4}{2}\\x=2$

Façamos, pois, a checagem da solução encontrada:

$x^{2x-1}=x^{3}\\x=2\\\\2^{(2\times2-1)}=2^{3}\\2^{(4-1)}=2^{3}\\2^{(3)}=2^{3}\\2^{3}=2^{3}\\verdadeiro$

Resposta: O conjunto solução da equação exponencial é: S = {x ∈ |R | x = 2}.