Question

- A medida de um lado de um triângulo equilátero é igual à medida da diagonal de um quadrado de 15√2 cm de lado. Quanto mede a altura desse triângulo e qual a sua área?
a-h=30cm e A= 225cm²
b-h=15√3 e A=225√3cm²
c-h=225√3cm e A=15√3cm²
d-n.d.a.

Answer 1

Resposta:

Letra B → h=15√3 cm e A=225√3cm²

Explicação passo a passo:

Primeiramente vamos determinar a medida da diagonal do quadrado de

lado 15√2cm para descobrirmos qual a medida do lado do triângulo equilátero

D = lado √2

D=15√2.√2

D= 15 .√4

D = 15.(2)

D= 30 cm

Portanto, a medida do lado do triângulo equilátero é 30 cm

Vamos calcular agora, a altura do triângulo equilátero considerando o

lado do triângulo medindo 30cm

$h=\dfrac{lado\sqrt{3} }{2}\\ \\ \\ h=\dfrac{30\sqrt{3} } {2}\\ \\ \\\boxed{ h=15\sqrt{3}cm }$

Área  do triângulo

$A=\dfrac{base\times altura}{2}\\ \\\'Area=\dfrac{30.(15\sqrt{3})}{2}\\ \\ \\ \'Area=15.(15\sqrt{3} )\\ \\ \boxed{\'Area=225\sqrt{3} ~cm^2}$