Question

MATEMÁTICA

Inicialmente, um tonel com capacidade de 10.000 litros contém vinho, apenas. Inicia-se, então, interações sucessivas de um processo com três etapas bem demarcadas, a saber :

1. retirada de 1 litro da mistura líquida homogênea do tonel;
2. subsequente reposição de 1 litro de água no tonel;
3. homogeneização da mistura líquida no tonel.

Determine o percentual aproximado de água no tonel, após 10 interações do processo descrito acima.
( DICA: Se 0 < $a$ < 0.001 então $($1 - $a)^{10}$ e bem aproximado por 1 - 10$a$ ).

a) 1 %

b) 0.1 %

c) 0.01 %

d)0.001 %

e) 0.0001 %

✨ $By:Mary$ ✨

Answer 1

$\largeLetra ~b) ~0,1 \%$

                                $\Large Regra ~ de ~tr\hat{e}s ~simples$

Inicialmente, um tonel com capacidade de 10.000 litros contém vinho.

Após as etapas de retirada de 1 litro de vinho e a reposição de 1 litro de água determinar o percentual aproximado após 10 interações do processo:

$\dfrac{10.000}{10} = \dfrac{100 ~\%}{y} \\\\\\Simplificando\\\\\\\dfrac{10.\not 0 \not 0 \not0}{1\not0} = \dfrac{1 \not 0\not 0 ~\%}{y}\\\\\\\dfrac{10}{1} = \dfrac{1 ~\%}{y}\\\\\\10y = 1\\\\\\y = \dfrac{1}{10} \\\\\\y = \boxed{0,1 ~\%}$

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Para saber mais:

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