Question

Temos uma progressao aritmetica de 16 termos onde o primeiro termo e igual a 9. A soma de todos os termos dessa progressao e 504. Calcule o 12° termo dessa P.A

Answer 1

Resposta:

42

Explicação passo a passo:

S = $\frac{(a_{1} + a_{n}).n}{2}$

504 = $\frac{(9 + a_{16}).16}{2}$          (divide 16 por 2)

504 = ${(9 + a_{16}).8$       (Passa o 8 dividindo)

${(9 + a_{16})$ = 63           (passa o 9 subtraindo)

$a_{16}$ = 54

$a_{n} = a_{1} + (n-1).r$

$a_{16} = 9 + (16-1).r$

54 = 9 + (15).r            (passa o 9 subtraindo)

15.r = 45                    (passa o 15 dividindo)

r = 3

$a_{n} = a_{1} + (n-1).r$

$a_{12} = 9 + (12-1).3$

$a_{12} = 9 + (11).3$

$a_{12} = 9 + 33$ = 42