Question

Determinar a soma dos 30 primeiros termos da PA (2,5,...)​

Answer 1

Resposta:

S = 1365

Explicação passo a passo:

Introdução:

PA significa progressão Aritmética: Ou seja os termos aumentam ou diminuem com um valor constante (chamado razão): Ex: (2,4,6,8...) é uma PA que aumenta de dois em dois.

Assim é possível perceber que essa PA(2,5...) aumenta de 3 em 3:

PA(2,5,7,10,13,16...) para não escrever todos os números de 1 a 30 e somar de um por um é possível utilizar duas fórmulas que facilitarão nas resoluções das questões:

Resolução:

Com essa fórmula você consegue descobrir o valor de qualquer termo de qualquer posição na PA: Apenas sabendo o primeiro termo($a_{1}$) e a razão (r):

$a_{n} = a_{1} + (n-1).r$
 $a_{30}= 2 + (30-1 ).3$

$a_{30} = 2 + (29).3$
$a_{30} = 2 + 87$

$a_{30} = 89$

Agora é só utilizar a fórmula da soma dos termos:

S = $\frac{(a_{1} + a_{n}).n}{2}$

S = $\frac{(2 + 89).30}{2}$ (Somei 89+2=91 e dividi 30 por 2 dando 15)

S = ${(91).15}$ = 1365

Qualquer dúvida só preguntar :D