Question

Quais são os valores da constante m para que a equação 3x²-mx+3=0 tenha duas raízes reais e iguais?

Answer 1

Resposta:

O valor de m deve ser igual à 6.

Explicação passo a passo:

Salve, isso daí ocorre quando temos Δ = 0.

Sendo Δ descrito como b² - 4ac (bhaskara)

Identificando os termos da equação temos:

a = 3

b = m

c = 3

Desse modo temos que:

m² - 4·3·3 = 0

m² - 36 = 0

m² = 36

m = √36

m = 6

Prova real (opcional):

3x² -6x +3

x' = (-b +√Δ) / 2a = - (-6) / 2·3 = 1 ✓

x'' = (-b -√Δ) / 2a = - (-6) / 2·3 = 1 ✓

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf 3x^2 - mx + 3 = 0$

$\sf a = 3 \Leftrightarrow b = -m \Leftrightarrow c = 3$

$\sf \Delta = b^2 - 4.a.c$

$\sf (-m)^2 - 4.3.3 = 0$

$\sf m^2 - 36 = 0$

$\sf m^2 = 36$

$\sf m = \pm\:\sqrt{36}$

$\sf m = \pm\:6$

$\boxed{\boxed{\sf S = \{6,-6\}}}$