Uma pata teve cinco filhotes, um de cada cor. Quando eles saem para passear, sempre em fila
indiana, com a pata-mãe puxando a fila, o patinho verde está sempre mais perto dela que o patinho
amarelo.
de quantas maneiras diferentes pra te responder se organizar em fila de tal forma que essa condição seja satisfeita ?
a)200
b)120
c)60
d)30
e)5
Respostas
Resposta:
c) 60
Explicação passo a passo:
Esse problema não pode ser resolvido por fórmulas matemáticas, devido a muitas variações.
Condições:
Fila indiana.
Cinco filhotes.
Cada patinho de uma cor diferente.
Patinho verde sempre mais próximo da mãe que o amarelo.
Estabelecendo valores e informações para resolução:
Patinho verde = v
Patinho amarelo = a
Considerando a fila indiana da esquerda para direita, com a pata mãe sempre fixa em primeiro lugar.
Abaixo das posições colocarei a cor que no caso representa uma possibilidade, portanto representa o número 1 de possibilidades, ou
a possibilidade representando quantas cores poderiam estar naquela posição, numa variação de possibilidades.
Pata.1º.2º.3º.4º.5º
Pata.v . 4 . 3 .2. 1 ---> 1x4x3x2x1 = 24
Pata. 3. v .3 .2 . 1 ---> 3x1x3x2x1 = 18
Pata. 3 .2 . v . 2 .1 ---> 3x2x1x2x1 = 12
Pata. 3 .2. 1 . v .a ---> 3x2x1x1x1 = 6 +
Total de possibilidades -------------> 60
O patinho amarelo é a referência, por isso vai mudando de lugar.
Na última sequência o único pato atrás do verde é o amarelo, por isso pude deixar indicado. Quando não aparece a letra do patinho como no caso do x, y, z ou a é porque o lugar poderia ser ocupado por qualquer um deles.