Question

raíz de 72 sobre 2, mais raiz de 128 sobre 2 menos raiz de 32 sobre 2 menos raiz de 8 sobre 2​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Traduzindo o enunciado para a linguagem matemática:

$\frac{ \sqrt{72} }{ \sqrt{2} } + \frac{ \sqrt{128} }{ \sqrt{2}} - \frac{ \sqrt{32} }{ \sqrt{2} } - \frac{ \sqrt{8} }{ \sqrt{2} }$

Como todas essas frações têm o mesmo denominador, podemos escrevê-las como:

$\frac{ \sqrt{72} + \sqrt{128} - \sqrt{32} - \sqrt{8} }{ \sqrt{2} }$

Sabendo que 72=2³×3² (você encontra esse resultado por fatorar o número), é fácil encontrar que sua raiz é 2×3√2 ou 6√2. O mesmo vale para saber que se 128=2⁷, sua raiz só pode ser 2³√2 ou 8√2. Sendo 32=2⁵ sua raiz é 2²√2=4√2. E, logo, sendo 8=2³, sua raiz é 2√2. Vamos substituir esses valores na equação:

$\frac{6 \sqrt{2} + 8 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$

Como todos no numerador multiplicam √2, podemos isolar ficando:

$\frac{(6 + 8 - 4 - 2) \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$

Divida o √2 do numerador pelo √2 do denominador e terá:

$6 + 8 - 4 - 2 = 6 + 8 - 6 = 8$

Resposta:

8

Answer 2

Resposta:

$8$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{ \frac{72}{2} } + \sqrt{ \frac{128}{2} } - \sqrt{ \frac{32}{2} } - \sqrt{ \frac{8}{2} } = \sqrt{36} + \sqrt{64} - \sqrt{16} - \sqrt{4} = 6 + 8 - 4 - 2 = 14 - 6 = 8$