Respostas
— Questão 4
Lembre-se: (a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
A equação do 2o grau é: ax² + bx + c = 0
a) (2x + 1)² = 0
(2x)² + 2.2x.1 + 1² = 0
4x² + 4x + 1 = 0 sendo a = 4; b = 4; c = 1
Delta (D) = b² - 4ac
D = 4² - 4.4.1
D = 16 - 16
D = 0
Como o Delta é igual a 0, essa equação tem as duas raízes iguais, então:
X' = -b + √D = -4 + √0 = -4 + 0 = -4 (÷4) = -1
2a 2.4 8 8 2
X" = -1
2
b) (x - 3)² = -2x²
x² - 2.x.3 + 3² = -2x²
x² - 6x + 9 = -2x²
2x² + x² - 6x + 9 = 0
3x² - 6x + 9 = 0 sendo a = 3; b = -6; c = 9
Delta (D) = b² - 4ac
D = (-6)² - 4.3.9
D = 36 - 108
D = -72
Como o Delta é menor que 0, essa equação não tem as raízes.
c) x • (x - 5) = -6
x.x - 5x= -6
x² - 5x = -6
x² - 5x + 6 = 0 sendo a = 1; b = -5; c = 6
Delta (D) = b² - 4ac
D = (-5)² - 4.1.6
D = 25 - 24
D = 1
X' = -b + √D = -(-5) + √1 = 5 + 1 = 6 = 3
2a 2.1 2 2
X" = 5 - 1 = 4 = 2
2 2
d) -5x² + 4x + 1 = 0 sendo a = -5; b = 4; c = 1
Delta (D) = b² - 4ac
D = 4² - 4.5.1
D = 16 - 20
D = -4
Como o Delta é menor que 0, essa equação não tem raízes.
e) x² + x + 1 = 0 sendo a = 1; b = 1 ; c = 1
Delta (D) = b² - 4ac
D = 1² - 4.1.1
D = 1 - 4
D = -3
Como o Delta é menor que 0, essa equação não tem raízes.
f) -x² + x + 1 = 0 sendo a = -1; b = 1; c = 1
Delta (D) = b² - 4ac
D = (-1)² - 4.1.1
D = 1 - 4
D = -3
Como o Delta é menor que 0, essa equação não tem raízes.
Espero ter ajudado =D