Respostas
Explicação passo a passo:
Frei até e pois o tempo é apertado para fazer todas
coloque em outra questão que responderei
a
7 ^x - 3 * 7 ^2x + 5 = 7^6
Na multiplicação de bases iguais ( 7 ) conserva a base e soma expoentes
( 7 )^x-3 + 2x + 5 = 7^6
x - 3 + 2x + 5 = 6
passando 3 e 5 para segundo membro com sinais trcados
1x + 2x = 6 +3 - 5
( 1+ 2 )x = 6 +3 - 5
3x = 9 - 5
3x = 4
x = 4/3 >>>>>resposta
b
(8 ^-3 )^x = 512
expoente de expoente multiplica >>>>>> - 3 * x =- 3x
( 8 )^- 3x = 512
8 = 2³ >>>>
512 =2^9
reescrevendo
( 2³ )^-3x = 2^9
3 * -3x = - 9x multiplica expoentes regra acima
( 2)^-9x = 2^9
-9x = 9 ( - 1)
9x = - 9
x=-9/9 = - 1 >>>>>>>
c
( 729 )^x - 4 = 81^x + 1
729 =3^6
81 = 3³
reescrevendo e multiplicando os expoentes
(3^6 )^x -4 = (3³)^x + 1
6 * (x-4 ) = [ (6 * x ) - ( 6 * 4 )] =6x - 24
3 * (x+ 1 )= [ ( 3 * x ) + ( 3 * 1 )]= 3x + 3
reescrevendo
( 3 )^6x - 24 = ( 3 )^3x + 3
6x - 24 =3x + 3
passando 3xpara primeiro membro e 24 para o segundo Ambos com sinis trocados
6x -3x =+ 3+24
( +6 - 3 )x = +27
3x = 27
x = 27/3 = 9 >>>>>>>resposta
d
3^x = 243
3^x = 3^5
x= 5 >>>>>>resposta
e
( 36/81)^2x = 2,25
36/81 por 9 = 4/9 ou ( 2/3)²
[
2,25 = 225/100= por 25 = 9/4 ou (3/2)²
reescrevendo
[ (2/3)²]^2x = (3/2)²
2 * 2x = 4x
reescreendo
( 2/3)^4x = ( 3/2)²
para que as bases fiquem iguais inverte a base e passa expoente para menos
( 2/3)^4x = ( 2/3)^-2
4x =-2
x = -2/4 ou - 1/2 >>>>>resposta