Question

Orlando Amaral durante uma feira de ciências criou em seu estande uma cabine escura, onde a luz de uma lâmpada pequena é projetada sobre uma uma bola e gera uma sombra dessa bola em uma parede localizada a 1,99 m. O raio da bola é de 7,15 cm cm e o raio da sombra da bola é de 13,75 cm.

Aproximadamente, a lâmpada está a quantos metros da parede?

Answer 1

Na cabine escura, a distância da lâmpada até a parede é de aproximadamente 4,15 m.

Distância da lâmpada até a parede

Como a lâmpada é pequena, podemos considera-la como uma fonte puntiforme de luz. Os raios emitidos serão divergentes, radiais em relação ao centro da lâmpada. Podemos então considerar dois triângulos:

1. Lâmpada e dois pontos opostos na extremidade da sobra.
2. Lâmpada e dois pontos opostos na extremidade da bola.

A distância da lâmpada até a parede é a altura do triângulo 1 (H₁). Note que os dois triângulos são semelhantes (proporcionais). Portanto, podemos aplicar:

H₁ / B₁ = H₂ / B₂

H₁ / 27,5 = (H₁ - 199) / 14,3

H₁ = 27,5 . H₁ / 14,3 -  27,5 x 199 / 14,3

H₁  = 1,92H₁ - 382,69

0,92H₁ = 382,69

H₁ = 415,97 cm

H₁  ≅ 4,15 m

Portanto, a lâmpada está a aproximadamente 4,15 m da parede.

Saiba mais sobre câmara escura em: https://brainly.com.br/tarefa/53744841

#SPJ1