Question

Sobre uma circunferência, são marcados 10 pontos distintos. Quantos triângulos podem ser construídos com vértices nesses 10 pontos?

Answer 1

Resposta:

Temos 10 pontos numa circunferência

..note que:

A "ordem" de seleção deles não é importante ..dado que o triangulo formado pelos pontos [A, B, C] ..é o mesmo triangulo que o formado pelos pontos [C,B,A]

• Isto implica que o Arranjo Simples está fora de questão ...restando o recurso á Combinação Simples

Assim o número (N) de triângulos será dado por:

N = C(10,3)

N = 10!/3!(10 - 3)!

N = 10!/3!7!

N = 10.9.8.7!/3!7!

N = 10.9.8/3!

N = 720/6

N = 120 <-- número de triângulos

Espero ter ajudado!!!!