Question

1 sobre raiz quadrada de três menos raiz quadrada de 2 mais 1

Answer 1

O resultado da expressão 1 sobre raiz quadrada de três menos raiz quadrada de 2 mais 1 será igual a 4,14.

Racionalização de denominadores

Foi dada a seguinte expressão no exercício:

$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2} }+1$

Racionalizando 1 sobre raiz quadrada de três menos raiz quadrada de 2, temos que:

$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2} }*\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2} }{\sqrt{3}+\sqrt{2} }$

$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2} }{(\sqrt{3}-\sqrt{2} )*(\sqrt{3}+\sqrt{2}) }$

$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2} }{(\sqrt{3})^{2} -(\sqrt{2} )^{2} }$

$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2} }{3 -2} = \sqrt{3}+\sqrt{2}$

Logo, substituindo na equação principal, teremos que:

$\sqrt{3}+\sqrt{2}+1$

Sabendo que:

Raís quadrada de 2 = 1,41

Raís quadrada de 3 = 1,73

Temos que:

1,73 + 1,41 + 1 = 4,14

O resultado da expressão 1 sobre raiz quadrada de três menos raiz quadrada de 2 mais 1 será igual a 4,14.

Entenda mais sobre Racionalização de denominadores aqui: https://brainly.com.br/tarefa/5027435

#SPJ4