Question

Um fabricante de baterias sabe, por experi^encia passada, que as baterias
de sua fabricac~ao t^em vida media de 600 dias e desvio padr~ao de 100
dias, sendo que a durac~ao tem aproximadamente distribuic~ao normal. A
empresa oferece uma garantia de 312 dias, isto e, troca as baterias que
apresentam falhas nesse perodo. (a) Qual a probabilidade de que uma bateria dure menos de 312 dias?
(b) Se a fabrica produz 10. 000 baterias mensalmente, qual a quantidade
de baterias que ela devera trocar pelo uso da garantia (mensalmente)

Answer 1

a) A probabilidade de uma bateria durar menos de 312 dias é 0,0020.

b) A quantidade de baterias que a fábrica deve trocar é 20.

Distribuição normal padronizada

Para calcular a probabilidade em uma distribuição normal, devemos utilizar a variável aleatória normal padronizada dada por:

Z = (X - μ)/σ

onde μ é a média e σ é o desvio padrão. Sabemos que a duração média de uma bateria é de 600 dias e o desvio padrão é 100 dias, portanto, teremos:

a) P(X < 312)

Z = (312 - 600)/100

Z = -2,88

P(X < 312) = P(X = -2,88)

P(X < 312) = 0,0020

b) Se a fábrica produz 10.000 baterias, o número esperado de trocas é:

10.000 · 0,0020 = 20

Leia mais sobre probabilidade normal em:

https://brainly.com.br/tarefa/39781275

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