Question

10. Assinale a alternativa correta a respeito do gráfico de uma função do segundo grau. * 1 ponto A) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de máximo, o valor do coeficiente a também é positivo. B) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de máximo, pode-se afirmar, com certeza, que ela possui 2 raízes reais. C) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de mínimo, pode-se afirmar, com certeza, que o coeficiente a é negativo. D) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é igual a zero, pode-se encontrar duas raízes reais e distintas para ela. E) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de mínimo, o valor do coeficiente a é positivo

Answer 1

Em uma função do segundo grau, quando Δ é positivo e possui ponto de mínimo, isso indica que a concavidade é para cima e o coeficiente a é positivo. Letra E.

Equação do segundo grau e suas características

Uma função do segundo grau ou função quadrática é uma função do tipo f(x) = ax² + bx + c, no qual o coeficiente a ≠ 0.

Seu gráfico é uma parábola, no qual:

• Se o coeficiente a for positivo, então a concavidade é voltada para cima, sendo assim, ela apresenta ponto de mínimo.

• Se o coeficiente a for negativo, então a concavidade é voltada para baixo, sendo assim, ela apresenta ponto de máximo.

Para encontrar as raízes de uma equação do segundo grau, utilizamos a fórmula de Bhaskara:

$x =\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}$

sendo que o discriminante (Δ) é calculado por Δ = b² - 4ac.

Além disso:

• Se Δ for positivo, então a função possui duas raízes reais e distintas.
• Se Δ for igual à zero, então a função possui uma única raiz real.
• Se Δ for negativo, então a função não possui raiz real.

Com isso, vemos que a única opção verdadeira é a letra E.

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