Question

(EEAR 2022 – ADAPTADA) A base de uma pirâmide é uma das faces de um cubo de aresta α. Se o volume do cubo somado com o volume da pirâmide é 2α3, determine a altura da pirâmide em função da aresta α

Answer 1

A altura da pirâmide em função da aresta é 3a.

Volume de Pirâmide e Cubo

O volume de uma pirâmide é:

Vp = Ab.h/3

Já o volume de um cubo é:

Vc = a³

Como a soma dos dois volumes é igual a 2a³, teremos:

V = Vp + Vc

2a³ = a²*h/3 + a³

6a³ = a²*h + 3a³

6a³ - 3a³ = a²*h

a²*h = 3a³

h = 3a³/a²

h = 3a

Para entender mais sobre volume, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/4504684

#SPJ4