Question

O muro da frente da casa de Paula é retangular, tem altura 1 m e largura 4 m. Ela pintou o muro da seguinte maneira:
Como os 4 quadrados interiores têm lado 1 m, concluímos que a área, em m², da região que ela pintou na cor cinza é igual a:
(a) 1,0
(b) 1,5
(c) 2,0
(d) 2,5
(e) 3,0​

Answer 1

Resposta:  item "b"  1,5

Explicação passo a passo:

podemos calcular as áreas dos triângulos conforme abaixo:

Tm = 1 x 4 / 2 => 2

T3 = 0,75 x 3 / 2 => 1,125

T2 = 0,5 x 2 / 2 =>  0,5

T1 = 0,25 x 1 / 2 => 0,125

assim, com as áreas dos triângulos, podemos calcular apenas das áreas pintadas:

(T3-T2)+T1

0,625+0,125

0,750

como são 2 áreas pintadas em cada triangulo T3, multiplicamos por 2

0,750 x 2 = 1,50

Answer 2

Utilizando as fórmulas da área de um triângulo e de um trapézio, concluímos que, a região que Paula pintou possui área igual a 1,5 metros quadrados, alternativa B.

Qual a área da região pintada?

Como os segmentos de retas verticais são todos paralelos e equidistantes e como o segmento de reta dividindo as regiões é a diagonal do retângulo, temos que, os segmentos obtidos são proporcionais. Dessa forma, podemos escrever que:

• As alturas dos dois triângulos são iguais a 1/4 metro, pois a região foi dividida em quatro quadrados equivalentes.
• As bases maiores dos dois trapézios medem 1 - (1/4) = 3/4 metro.
• As bases menores dos dois trapézios medem 1/2 metro.

Para calcular a área da região que Paula pintou devemos calcular as áreas dos dois triângulos e dos dois trapézios e, em seguida, somar os resultados. Como todos os quadrados possuem lados medindo 1 metro, temos que:

A = 2*[1*(1/4)*(1/2)] + 2*{1*[(3/4) + (1/2)]/2} = (1/4) + (5/4) = 6/4 = 1,5 metro

Para mais informações sobre área, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47346884

#SPJ1