Question

A equação de movimento de um móvel é x(t) = 6 t - 2 t³ , onde são adotadas unidades do SI.
a) Determine, analiticamente, os valores do tempo para os quais a derivada de primeira ordem de x(t) é nula.

b) Construa o os gráficos x versus t e dx/dt versus t no intervalo -2 s ≤ t ≤ 2 s. Qual é o significado físico de dx/dt ?

Answer 1

Resposta:

Olá!

a)

Derivada de primeira ordem da função:

dx/dt

= 6 - 3(2)t²

= 6 - 6t²

Fazendo dx/dt = 0

6 - 6t² = 0

6t² = 6

t² = 6/6

t² = 1

t = 1

A derivada de x(t) é nula para o instante t = 1 segundo.

b)

t        x(t) = 6t - 2t³           x'(t) = 6 - 6t²

-2                  4                     -18

-1,5               -2,25                    -7,5

-1                -4                    0

-0,5               -2,75              4,5

0               0                       6

0,5              2,75                  4,5

1              4                                  0

1,5                 2,25               -7,5

2                -4                        -18

dx/dt é a variação da posição em relação ao tempo. Na Física essa taxa de variação é a velocidade