Question

todas as equacoes seguintes tem raizes reais diferentes. sem resolve-las, calcule a soma e o produto dessas raizes

a) x²-x-20=0
b) 16x²+8x+1=0
c) 6x²-4x-3=0
d) 10x²+3x-4=0

Answer 1

Resposta:

a) x²-x-20=0 ⇒ a = 1; b = -1; c = -20

S = -b/a = - (-1)/1 = 1

P = c/a = -20/1 = -20

b) 16x²+8x+1=0 ⇒ a = 16; b = 8; c = 1

S = -b/a = -8/16 = -1/2

P = c/a = 1/16

c) 6x²-4x-3=0 ⇒ a = 6; b = -4; c = -3

S = -b/a = - (-4)/6 = 2/3

P = c/a = -3/6 = -1/3

d) 10x²+3x-4=0 ⇒ a = 10; b = 3; c = -4

S = -b/a = - 3/10

P = c/a = -4/10 = -2/5

Explicação passo a passo:

A fórmula que se usa para encontrar a soma e o produto das raízes:

Soma = - b/a

Produto = c/a

a) x²-x-20=0 ⇒ a = 1; b = -1; c = -20

S = -b/a = - (-1)/1 = 1

P = c/a = -20/1 = -20

b) 16x²+8x+1=0 ⇒ a = 16; b = 8; c = 1

S = -b/a = -8/16 = -1/2

P = c/a = 1/16

c) 6x²-4x-3=0 ⇒ a = 6; b = -4; c = -3

S = -b/a = - (-4)/6 = 2/3

P = c/a = -3/6 = -1/3

d) 10x²+3x-4=0 ⇒ a = 10; b = 3; c = -4

S = -b/a = - 3/10

P = c/a = -4/10 = -2/5