Question

Calcular o valor do seno de 210° e 135°; cos300° e cos 240° respectivamente.​

Answer 1

Resposta:

$sen(135\°)=+\frac{\sqrt{2} }{2}$

$sen(210\°)=-\frac{1 }{2}$

$cos(240\°)=-\frac{1 }{2}$

$cos(300\°)=+\frac{1 }{2}$

Explicação passo a passo:

1°) Identifique o QUADRANTE do arco e o SINAL do SENO:

O arco de 135° está no 2° quadrante, pois é maior do que 90° e menor do que 180°. O sinal do seno nesse quadrante é POSITIVO.

O arco de 210° está no 3° quadrante, pois é maior do que 180° e menor do que 270°.  O sinal do seno nesse quadrante é NEGATIVO.

2°) Reduza ao primeiro quadrante e calcule o seno:

O arco do primeiro quadrante correspondente ao arco de 135° é:

180° - 135° = 45°. O seno de 45° é $\frac{\sqrt{2} }{2}$. Como 135° é do 2° quadrante, o sinal do seno é POSITIVO.  Portanto, $sen(135\°)=+\frac{\sqrt{2} }{2}$.

O arco do primeiro quadrante correspondente ao arco de 210° é:

210° - 180° = 30°. O seno de 30° é $\frac{1 }{2}$. Como 210° está no 3° quadrante, o sinal do seno é NEGATIVO. Portanto, $sen(210\°)=-\frac{1 }{2}$.

3°) Identifique o QUADRANTE do arco e o SINAL do COSSENO:

O arco de 240° está no 3° quadrante, pois é maior do que 180° e menor do que 270°. O sinal do cosseno no 3° quadrante é NEGATIVO.

O arco de 300° está no 4° quadrante, pois é maior do que 270° e menor do que 360°. O sinal do cosseno no 4° quadrante é POSITIVO.

4°) Reduza ao primeiro quadrante e calcule o cosseno:

O arco do primeiro quadrante correspondente ao arco de 240° é:

240° - 180° = 60°. O cosseno de 60° é $\frac{1 }{2}$. Como 240° é do 3° quadrante, o sinal do cosseno é NEGATIVO. Portanto, $cos(240\°)=-\frac{1 }{2}$.

O arco do primeiro quadrante correspondente ao arco de 300° é:

360° - 300° = 60°. O cosseno de 60° é $\frac{1 }{2}$. Como 300° é do 4° quadrante, o sinal do cosseno é POSITIVO. Portanto, $cos(300\°)=+\frac{1 }{2}$.