Question

Calcular o produto dos 7 primeiros termos da progressão geométrica (2.6,18,...). Dado: Pn =an1.qn(n-1)/2. (Produto dos n primeiros termos de uma P.G.)

Answer 1

Vamos lá:

soma de uma PG

Sn = a1^n * q^(n*(n - 1)/2)

a1 = 2

a2 = 6

razão

q = u2/u1 = 6/2 = 3

S7 = 2^7 * 3^(21)

S7 = 1338925209984

Answer 2

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: geometrica \\ \\ q = \frac{a2}{a1} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: o \: produto \: dos \: 7 \: primeiros \\ termos \: da \: pg$

$pn = a1 {}^{n} \times q {}^{ \frac{n(n - 1)}{2} } \\ pn = 2 {}^{7} \times 3 {}^{ \frac{7(7 - 1)}{2} } \\ pn = 2 {}^{7} \times 3 {}^{ \frac{7 \times 6}{2} } \\ pn = 2 {}^{7} \times 3 {}^{ \frac{42}{2} } \\ pn = 2 {}^{7} \times 3 {}^{21} \\ pn = 128 \times 10460353203 \\ pn = 1338925209984 \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \geqslant$