Question

Determine a fração geratriz da dizima periódica 0,010

Answer 1

a resposta é 100/999

Explicação passo-a-passo:

Para tranformar a dízima 0,010 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:

n = 0,010 (equação 1)

Passo 2: Note que temos 3 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 3 (010), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 3 zeros, ou seja, multiplicar por 1000.

1000 × n = 10,010 (equação 2)

Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.

1000 × n = 10,010

   1 × n = 0,010

 999 × n = 10

n = 10999 (resposta)