Question

obtenha a função do 1 grau na Variável x que passa pelos pontos (0,4) e (2,0​

Answer 1

Resposta:

f(x) = -2x + 4

Explicação passo a passo:

Podemos utilizar pelo menos dois caminhos para encontrar a função de 1º grau que passa pelos pontos.

O primeiro é assim:

Coeficiente angular: m

$m = \frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$

$m=\frac{0-4}{2-0} =\frac{-4}{2}$

$m=-2$

Coeficiente linear = y

A função será construída assim:

f(x) = mx + y

Substituindo os valores por um dos dois pontos, por exemplo (0, 4), teremos:

f(x) = mx + y

f(x) = -2x + 4

O outro caminho é montar uma matriz e igualar seu determinante a zero, desta forma:

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\0&4&1\\2&0&1\end{array}\right] =0$

(x · 4 · 1) + (y · 1 · 2) + (1 · 0 · 0) - (1 · 4 · 2) - (y · 0 · 1) - (x · 1 · 0) = 0

4x + 2y - 8 = 0

2y = -4x + 8

$y = \frac{-4x+8}{2}$

y = -2x + 4

$y = f(x) \therefore f(x) = -2x + 4$

Anexei o gráfico da função à resposta para auxiliar.

Espero ter lhe ajudado.

Abraços!