Question

por favor me ajudem!!!
com conta se possível ​

Answer 1

Resposta:

Alternativa E

Explicação passo a passo:

1°) Resolva a equação:

$x+\frac{1}{x} =\frac{5}{2}$   -----> Multiplique tudo por $2x$, que é o MMC dos denominadores:

$2x^2+2 =5x$ ---> Passe todos os termos para o primeiro membro:

$2x^2-5x+2 =0$ ----> Resolva essa equação do 2° grau:

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}=\frac{+5\pm \sqrt{(-5)^2-4\cdot 2\cdot 2} }{2\cdot2}=\frac{+5\pm \sqrt{25-16} }{4}=\frac{+5\pm \sqrt{9} }{4}=\frac{+5\pm 3 }{4}$

$x_1=\frac{5+3 }{4}=\frac{8 }{4}=2$

$x_2=\frac{5-3 }{4}=\frac{2 }{4}=\frac{1}{2}$

Então, há dois valores possíveis para x.

2°) Substitua um desses valores de x encontrados na expressão dada:

         $x^3+\frac{1}{x^3}$

Para o caso de $x_1=2$, teremos:

$2^3+\frac{1}{2^3}=8+\frac{1}{8}=\frac{65}{8}$