Question

Resolva a equação irracional abaixo ?



Raiz de x-1 = 1-x​

Answer 1

Como os valores da raízes verificam a igualdade, temos como solução

$S = \{2 , 1\}$.

Para resolver esta equação irracional, elevam-se os dois membros da

mesma ao quadrado.

$\sqrt{x - 1} = x - 1\\ \\\sqrt{x - 1}^2 = (x - 1)^2\\ \\x - 1 = x^2 - 2x + 1^2\\\\-x^2 + 2x - 1 + x - 1 = 0\\\\-x^2 + 3x - 2 = 0\ (-1)\\\\x^2 - 3x + 2 = 0\\\\\Delta = b^2 - 4ac\\\\\Delta = (-3)^2 - 4.1.2\\\\\Delta = 9 - 8\\\\\Delta = 1\\\\x = -b\pm\sqrt{\Delta} / 2.a \\\\x = 3 \pm\sqrt{1} / 2.1\\ \\x = (3\pm1) / 2\\\\x' = (3 + 1) / 2\\\\x' = 4 / 2\\\\x' = 2\\\\x" = (3 - 1) / 2\\\\x" = 2 / 2\\\\x" = 1$

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