Question

Gente ajuda aí, por favor..


Discuta, para m E R, o grupo dos polinômios:
A) p(x)=(m-4)x⁴+(m-2)x+m.

B) p(x)=(m²-1)x⁴+(m+1)x³+x²+3.

Answer 1

A) m-4 = 0
    m = 4  

m-2 = 0
m = 2

p(x) = (4-4)x⁴+(4-2)x+4
p(x) = 0x⁴+2x+4
p(x) = 2x+4
1° grau
 

p(x) = (2-4)x⁴+(2-2)x+2
p(x) = -2x⁴+0x+2
p(x) = -2x⁴+2
4° grau

m= 4, 1°grau
m≠ 4 , 4°grau

B) m²-1 = 0
    m = √1
    m = 1

m+1 = 0 
m = -1

p(x) = (1²-1)x⁴+(1+1)x³+x²+3
p(x) = (1-1)x⁴+2x³+x²+3
p(x) = 0x⁴+2x³+x²+3
p(x) = 2x³+x²+3
3°grau

m≠ +1 e -1, o polinômio será de 4°grau
m = 1, o polinômio será de 3°grau

p(x) = (-1²-1)x⁴+(-1+1)x³+x²+3
p(x) = (1-1)x⁴+0x³+x²+3
p(x) = 0x⁴+0x³+x²+3
p(x) = x²+3
2°grau

m = -1, o polinômio será de 2°grau