Question

“Segundo Pompeo (2014, p. 32), no regime composto de juros, os juros são computados a cada período e incorporados ao principal para a determinação dos juros do período subsequente. Considerando este regime, analise as afirmações a seguir:



I. O período de aplicação de 4 meses do capital de $ 4.000,00 a taxa de juros compostos de 3,8% ao mês resulta em montante de $ 4.440,79.

II. A aplicação de um capital de $ 9.500,00 durante 11 meses a taxa de juros compostos de 2,5% resulta em um montante de $ 12.464,82.

III. Um capital de $ 12.714,07 que aplicado durante 6 meses a taxa de juros de 2,7% ao mês, produziu o valor futuro de $ 14.917,88.

IV. O capital de $ 5.900,00 foi aplicado durante 72 dias e a uma taxa de 1% ao mês produziu juros compostos de $ 229,10.



É correto o que se afirma em:

Escolha uma opção:
III, apenas.
II e IV, apenas
I, apenas.
II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.

Answer 1

Resposta:

A opção correta é a que diz II e III, apenas.

Explicação passo a passo:

A equação para cálculo de juros compostos é dada por

$M=C\;.\;(1+i)^t$

Substituindo, nesta equação, os dados das afirmações, temos

$\begin{array}{rll}I.&M=&4.000\;.\;(1+0{,}038)^4\\&M=&4.000\;.\;1,038^4\\&M=&4.000\;.\;1,161\\&M=&4.643{,}54\end{array} \quad \rightarrow \quad \textbf{Incorreta}$

$\begin{array}{rll}II.&M=&9.500\;.\;(1+0{,}025)^{11}\\&M=&9.500\;.\;1,025^{11}\\&M=&9.500\;.\;1,312\\&M=&12.464{,}82\end{array} \quad \rightarrow \quad \textbf{Correta}$

$\begin{array}{rll}III.&M=&12.714{,}07\;.\;(1+0{,}027)^{6}\\&M=&12.714{,}07\;.\;1,027^{6}\\&M=&12.714{,}07\;.\;1,173\\&M=&14.917{,}88\end{array} \quad \rightarrow \quad \textbf{Correta}$

$\begin{array}{rll}IV.&M=&5.900\;.\;(1+0{,}01)^{\frac{72}{30}}\\&M=&5.900\;.\;1,01^{2{,}4}\\&M=&5.900\;.\;1,024\\&M=&6.042{,}59\end{array}\\\\\\J=M-C=6.042{,}59-5.900=142{,}59 \quad \rightarrow \quad \textbf{Incorreta}$