Question

Um agricultor produz, mensalmente, lotes de certo produto. A receita obtida com a venda desse produto é dada pela equação R(x)=3x^2 - 12x, e o custo mensal de produção dos lotes é dado por C(x)=5x^2 - 40x - 40.
Nessa situação hipotética, o número de lotes mensais que o agricultor deve vender para obter lucro máximo é igual a

(A) 8. (B) 7. (C) 6. (D) 5.

Answer 1

R(x)-C(x)= (3x^2 - 12x) - (5x^2 - 40x - 40)

R(x)-C(x)= 3x^2 - 12x - 5x^2 + 40x +40

R(x)-C(x) = -2x^2 +28x + 40

simplificando por 2 temos

R(x)-C(x) = -x^2 + 14x + 20

ai então temos uma função de 2º grau sabemos que o numero de lotes é X então teremos que calcular o XV da função sabendo que o coificiente ax é negativo teremos uma parabola virada para baixo, sendo assim teremos um valor maximo do YV

então  XV= -B/2A

           xv= -14/2*(-1)

          xv= -14/-2

        ( xv= 7 )

numero de lotes deve ser igual a 7