02. O gráfico indica a transformação cíclica sofrida por um gás
ideal.
a) Qual a intensidade do trabalho trocado pelo gás a cada
ciclo indicado pelo diagrama?
b) Qual a variação da energia interna no ciclo?

Anexos:

Respostas

respondido por: alissonsiv

Aplicando conceitos de termodinâmica, podemos concluir que:

a) A intensidade do trabalho trocado pelo gás a cada ciclo é:

Trecho DA: 0
Trecho AB: 24J
Trecho BC: 0
Trecho CD: -8J

b) A variação da energia interna no ciclo é nula (0).

Trabalho de um gás

A termodinâmica é um ramo da física que trata da energia e do trabalho de um sistema.

Um gás presente em um sistema pode realizar ou receber determinado quando há variação no volume do recipiente que o contém.

Podemos calcular o trabalho realizado em uma transformação isobárica (sem variação de pressão) aplicando a seguinte fórmula:

$\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau=p. \Delta V}$}}$

Em que:

$\displaystyle\text{$\mathsf{\tau = trabalho~(J)}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{p = pressao~(N/m^{2}~ou~PA)}$}\\\displaystyle\text{$\mathsf{\Delta V = variacao~de~volume~(volume~final-inicial)}$}$

Resolução do exercício

a) Perceba que o trabalho é diretamente proporcional a variação de volume. Portanto, quando não há variação no volume, o trabalho trocado é nulo (0).

Nas transformações dos trechos DA e BC não há variação de volume, então temos que τ = 0.

Para as demais transformações podemos aplicar a fórmula.

Vamos começar pelo trabalho no trecho AB. Dados:

p = 6 N/m²
ΔV = 6 - 2 = 4m³

Aplicando a fórmula:

$\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau=p. \Delta V}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau=6. 4}$}\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau = 24J}$}}$

Agora devemos calcular o trabalho no trecho CD. Dados:

p = 2 N/m²
ΔV = 2-6 = -4m³

Substituindo na fórmula:

$\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau=p. \Delta V}$}\\\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau=2. (-4)}$}\\\boxed{\large\displaystyle\text{$\mathsf{\tau = -8J}$}}$