Question

deslocando-se com velocidade escalar igual a 20m/s um vagão ferroviário é desacelerando ate o repouso com aceleracao constante. o vagão percorre 150 metros até parar. qual é a aceleração do vagão?

Answer 1

Com base no cálculo realizado podemos afirmar que desaceleração foi de   a =  - 4/3 m/s².

O movimento uniformemente variado a velocidade escalar é variável e a aceleração é constante e diferente de zero.

Funções horárias:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf V = V_0 +at \\ \\ \sf S = S_0 + V_0t + \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot t^{2} \\ \\\sf V^2 = V_0^2 + 2 \cdot a \cdot d \end{cases} } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf V_0 = 20 \: m/s \\ \sf V = 0 \gets at\acute{e} ~ parar \\ \sf d = 150\: m \\ \sf a = \:?\: m/s^{2} \end{cases} } }$

Solução:

Equação de Torricelli é a equação que relaciona variação de velocidade com deslocamento por não depender do tempo.

$\Large \displaystyle \mathsf{ V^2 = V_0^2 + 2\cdot a \cdot d }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V^2 - V_0^2 = 2\cdot a \cdot d }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{V^2 - V_0^2}{2 \cdot d} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{0^2 - (20)^2}{2 \cdot 150} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{0 - 400}{300} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ a = \dfrac{ - 4 \backslash\!\!\!{0} \backslash\!\!\!{0} }{3 \backslash\!\!\!{0} \backslash\!\!\!{0} } } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = -\: \dfrac{4}{3} \:\: m/s^{2} }$

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