Question

12. Calcule o valor do determinante da matriz abaixo:

a) A = ( -5 1
2 4)

b) B = ( 2 3 1
4 1 2
-3 2 1 )​

Answer 1

Resposta:

a)

Para calcular o determinante de uma matriz de ordem 2, calculamos a

diferença entre o produto dos termos da diagonal principal e os termos da

diagonal secundária.

$A=\left[\begin{array}{ccc}-5&1\\2&4\end{array}\right] =-5.4-1.2=-20-2=-22\\ \\ D=-22$

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b)

Para calcular determinantes de matrizes de ordem 3.

É necessário primeiro duplicar as duas primeiras colunas no final da matriz

$B=\begin{matrix}2&3&1\\ 4&1&2\\ -3&2&1\end{matix}\begin{matrix}2&3\\ 4&1\\ -3&2\end{pmatrix}$

Mmultiplicar os termos de cada uma das três diagonais que estão no mesmo sentido da diagonal principal , menos  processo parecido com a diagonal secundária

$D=2.1.1+3.2.(-3)+1.4.2-( -3.1.1+2.2.2+1.4.3)\\ \\ D=2-18+8-(-3+8+12)\\ \\ D=-8-(+17)\\ \\ D=-8-17\\ \\\boxed{ D=-25}$