A Probabilidade condicional ou probabilidade condicionada é um conceito da matemática que envolve dois eventos (A e B), em um espaço amostral. Sendo assim, a probabilidade da união de dois eventos, A e B, é igual a 80%, enquanto a probabilidade da união de seus complementares é igual a 70%. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, pode-se afirmar que, se a probabilidade de A é igual a 40%, então:
Respostas
Considerando as informações apresentadas no enunciado, bem como os conceitos acerca de probabilidade de união de dois eventos, podemos afirmar que a resposta correta está na letra B, ou seja, a probabilidade de b é 0,70.
Sobre probabilidade da união de dois eventos
No ramo da matemática, a probabilidade analisa a chance de um determinado evento acontecer. No caso da probabilidade da união de dois eventos (A e B), esta é obtida pela probabilidade de um dos eventos (A) ocorrer, mais a probabilidade de ocorrência do outro evento (B), descontada a intersecção entre ambos (A e B). Assim, para calcularmos a probabilidade da união de dois eventos, usamos a seguinte fórmula:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
Os dados disponibilizados no enunciado nos informam que:
- P (A ∪ B) = 0,8 ou 80%;
- P(A) = 0,4 ou 40%;
- P(A ∩ B) = 0,3 ou 30%, já que a probabilidade da união de seus complementares é igual a 70%.
Ademais, temos que:
P(A ∩ B) = 1 – P(Ac ∪ Bc )
P(A ∩ B) = 1 – 0,7
P(A ∩ B) = 0,3 = 30%
Utilizando, portanto, a fórmula probabilidade da união de dois eventos e realizando as respectivas substituições no caso em tela, teremos:
P (A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
0,8 = 0,4 + P(B) – 0,3
0,8 – 0,4 + 0,3 = P(B)
P(B) = 0,7 = 70%
Por fim, como sua pergunta está incompleta, é provável que o trecho abaixo seja o complemento do enunciado. Ressalto que a resposta acima foi dada com base nestas informações:
"a - P (B) = 0,30.
b - P (B) = 0,70.
c - P (B) = 0,25.
d - P (B) = 0,60.
e - P (B) = 0,50."
Saiba mais sobre probabilidade da união de dois eventos em: brainly.com.br/tarefa/32002620
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