Question

Por favor,  Gostaria que me ajudassem nessa questão de geometria; obrigada espero que consigam me ajudar. :)
No tiângulo ABC, BD é a bissetriz interna, e E é um ponto sobre AB de forma que DE//BC. Calcule BC sabendo que AB = 10 cm e AE = 4 cm.

Answer 1

-Notando-se os ângulos opostos pelo vértice, podemos afirmar que o ângulo DBC é igual ao ângulo EDB.
-e como o ângulo é bissetriz, o ângulo EBD também é igual a esses ângulos.
 -Logo, o triângulo EBD é isósceles, ou seja, possui 2 lados iguais, que no caso será o lado BE e o ED.
 -Se AB=10 e AE=4, EB=6 (AB-AE).
-Se EB=6, ED=6 também (triângulo isósceles)
-Notando-se a semelhança de triângulos, o triângulo AED é semelhante ao ABC
-Agora, basta fazer as relações
10(que é o AB) = BC ⇒  4BC=60 ⇒ BC=15
 4(que é o AE)      6

Fim