Question

Daniela , Eduarda e Fernanda são irmãs e cada uma tem uma coleção de livros .Daniela tem 20 livros a mais que Fernanda e esta tem o dobro do que Eduarda tem. Se juntas elas tem 125 livros, quantos cada uma tem ?

Answer 1

Daniela tem 20 livros a mais que Fernanda:

$Daniela=Fernanda+20$

Fernanda tem o dobro do que Eduarda tem:

$Fernanda=2Eduarda$

$2Eduarda=Fernanda$

$Eduarda=\frac{Fernanda}{2}$

Justas elas tem 125 livros:

$Daniela+Eduarda+Fernanda=125$

Substituímos "Daniela" e "Eduarda" pelos seus equivalentes que encontramos nas equações acima. Desta forma teremos uma equação somente com "Fernanda" e poderemos descobrir quantos livros ela tem:

$Fernanda+20+\frac{Fernanda}{2}+Fernanda=125$

$Fernanda+\frac{Fernanda}{2}+Fernanda=125-20$

$\frac{2Fernanda}{2}+\frac{Fernanda}{2}+\frac{2Fernanda}{2} =105$

$\frac{5Fernanda}{2}=105$

$5Fernanda=105\cdot 2$

$5Fenanda=210$

$Fernanda=\frac{210}{5}$

$\boxed{Fernanda=42\ livros}$

Agora que sabemos quantos livro a Fernanda tem, podemos substituir o valor nas primeiras equações e descobrir quantos livros Daniela e Eduarda tem:

$Daniela=Fernanda+20$

$Daniela=42+20$

$\boxed{Daniela=62\ livros}$

$Eduarda=\frac{Fernanda}{2}$

$Eduarda=\frac{42}{2}$

$\boxed{Eduarda=21\ livros}$