Question

1. Um estudante ao analisar a função f(X)=√2x^2+1/3x−2 estimou que f(5) = 2. Qual o erro absoluto e o relativo cometido nessa situação.
X=5
F(x)=2

Answer 1

No caso em questão, o erro absoluto é 5,05, enquanto o erro relativo é 71,6%.

Como calcular o erro absoluto e o relativo

Para a questão descrita, precisamos inicialmente saber o valor correto de f(5), então substituiremos o x por 5 e faremos o cálculo:

$f(x) = \sqrt{2x^{2}+\frac{1}{3}x-2 }$

$f(5)=\sqrt{2.5^{2}+\frac{1}{3}.5-2 }$

$f(5)=\sqrt{2.25+\frac{5}{3}-2 }$

$f(5)=\sqrt{50-\frac{1}{3}} = 7,05$

Sabendo o resultado correto de f(5), podemos compará-lo com o valor estimado, encontrando o erro absoluto, através do cálculo da diferença entre eles:

erro absoluto = |resultado correto - valor estimado|

erro absoluto = |7,05 - 2| = 5,05

Finalmente, calculamos o erro relativo, que é a porcentagem proveniente da razão entre o erro absoluto e a resposta correta:

erro relativo = erro absoluto * 100 / resultado correto

erro relativo = 5,05 * 100 / 7,05 = 71,6%

Sendo assim, para o problema descrito, o erro absoluto é 7,05 e o erro relativo é 71,6%.

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