Question

4. Observe a figura.


Determine:

a) a medida x;

b) a medida do segmento PA;

c) a medida do segmento PB;

d) o perímetro do quadrilátero PAOB, se o comprimento do raio é 7 cm.

Answer 1

a) x = 3

explicaçao:

duas retas que tangenciam (tocam em apenas um ponto da circunferencia) sao iguais. entao

PA = PB portanto:

$\frac{5}{3} x + 10 = 4x + 3$

resolvendo:

$\frac{5}{3} x - 4x = 3 - 10$

$- \frac{7}{3}x = - 7$

$x = \frac{ - 7}{ - \frac{7}{3} }$

$x = - 7. - \frac{3}{7}$

$x = \frac{21}{7}$

$\red{ \bold{x = 3}}$

........

b)

se sabemos x = 3. e o segmento PA vale 4x + 3 basta substitutir o x achado.

4x + 3

4. 3 + 3

12 + 3

15

......

c) se sabemos x = 3. o segmento PB vale $\frac{5}{3}x +10$ . basta substituir o x.

$\frac{5}{3}x +10$

$\frac{5}{3}. \bold{3} +10$

$\frac{15}{3} +10$

$5+10$

$15$

......

d) o perímetro do quadrilátero PAOB, se o comprimento do raio é 7 cm.

Veja que PA ja sabemos que é 15 e PB tambem é 15.

DISSE QUE O RAIO É 7. entao

AO = 7

BO = 7

portanto temos todos lados do quadrilatero que disse ali. PAOB.

PERIMETRO: soma dos lados.

15 + 15 + 7 + 7

RESPOSTA: 44