Um copo será fabricado no formato de um cone com as seguintes medidas: 4 cm de raio e 12 cm de altura. Qual a quantidade, em metros quadrados, de vidro para construir o formato cônico? (use π = 3,14 e as fórmulas g² = r² h² e al = πrg) *
Respostas
A quantidade de vidro, em metros quadrados para a realização desse copo em formato de cone de vidro é de aproximadamente 0,16 m².
Teorema de Pitágoras e o cone
Nesse exercício teremos que realizar o cálculo da área lateral de um cone, que será construído com vidro, portanto teremos que calcular a quantidade de vidro em metros quadrados, sendo que todas as unidades estão em centímetros.
O primeiro passo a fazer é realizar, pelo teorema de Pitágoras, o cálculo da geratriz do cone (a fórmula está indicada pelo exercício):
Geratriz² = raio² + altura²
Geratriz² = 4² + 12²
Geratriz² = 16 + 144
Geratriz² = 160
Geratriz = √(160)
Geratriz = 12,65 cm aproximadamente
A área lateral do cone, desconsiderando a tampa do cone que possui área (π . r²) é de, como indicado também pelo exercício de:
Área lateral = π . raio . geratriz
Área lateral = 3,14 . 4 cm . 12,65 cm
Área lateral = 158,87 cm²
Área lateral em metro quadrados = 158,87 x 10⁻⁴ m² = 0,015887 m² = 0,16 m²
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