Question

2- Desenvolva em trinômio quadrado perfeito:

a) (a+b) =

b) (2x+4y) =
​

Answer 1

a) (a + b)² = a² + 2ab + b²

b) (2x + 4y)² = 4x² + 16xy + 16y²

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O trinômio do quadrado perfeito é uma forma simplificada de se obter uma expressão simples elevada ao quadrado. Em vez de aplicarmos a propriedade distributiva usamos uma fórmula pronta:

Quadrado da soma: quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo:

(x + y)² = x² + 2.x.y + y²

Quadrado da diferença: quadrado do primeiro menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo:

(x - y)² = x² - 2.x.y + y²

No nosso caso:

a) (a + b)² = a² + 2.a.b + b²

                = a² + 2ab + b²

b) (2x + 4y)² = (2x)² + 2.(2x).(4y) + (4y)²

                    = 4x² + 16xy + 16y²

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