Question

um aplicativo de videoconferências estabelece, para cada reunião, um código de 10 letras, usando um alfabeto completo de 26 letras. a quantidade de códigos distintos possíveis está entre

Answer 1

Com o estudo sobre princípio multiplicativo, temos como resposta letra e)100 trilhões e 1 quatrilhão.

Princípio multiplicativo

O princípio multiplicativo afirma que se um evento A pode ocorrer de x maneiras diferentes e outro evento B pode ocorrer de y maneiras diferentes, então existem x × y maneiras para que ambos os eventos ocorram simultaneamente.

Esse princípio pode ser usado para prever o número de maneiras pelas quais um número arbitrário de eventos finitos ocorrerá. Por exemplo, se existem 4 eventos que podem acontecer de maneiras p, q, r e s, então existem p × q × r × s maneiras que esses eventos podem acontecer ao mesmo tempo.

Sendo assim podemos resolver o exercício da seguinte maneira:

{26 x 26 x 26 x (...) x 26 } = $26^{10}$

Agora vamos aplicar a definição de logaritmo no número encontrado, ou seja:

$\log _{10}\left(26^{10}\right)$

$\mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:logaritmos}:\quad \log _a\left(x^b\right)=b\cdot \log _a\left(x\right),\:\quad \:x > 0$

$\log _{10}\left(26^{10}\right)=10\log _{10}\left(26\right)=14,14973\dots$

Ou seja está entre 100 trilhões e 1 quatrilhão.

Observação: A questão na íntegra é da seguinte forma

(Fuvest 2021) Um aplicativo de videoconferências estabelece, para cada reunião, um código de 10 letras, usando um alfabeto completo de 26 letras.  A quantidade de códigos distintos possíveis está entre

a) 10 bilhões e 100 bilhões.

b) 100 bilhões e 1 trilhão.

c) 1 trilhão e 10 trilhões.

d) 10 trilhões e 100 trilhões.

e) 100 trilhões e 1 quatrilhão.

Note e adote:

log10 13 ≅ 1,114      

1 bilhão = 109

Saiba mais sobre princípio multiplicativo:https://brainly.com.br/tarefa/51151262

#SPJ4