(Adaptada) A numeração dos calçados obedece a padrões distintos, conforme o país. No Brasil, essa numeração varia de um em um, e vai de 33 a 45, para adultos. Nos Estados Unidos a numeração varia de meio em meio, e vai de 3,5 a 14 para homens e de 5 a 15,5 para mulheres. Considere a tabela abaixo
Respostas
A função afim que determina a numeração brasileira de calçados é:
t(x) = 2x – 12,6
Função afim
As grandezas "numeração brasileira (t)" e "comprimento do calçado (x)" estão relacionadas pela função afim t(x) = ax + b.
Então, para determinar os valores a e b, basta substituir os valores t e x informados na tabela e formar um sistema de equações.
Quando t = 35, temos x = 23,8 cm. Logo:
t = ax + b
35 = a·23,8 + b
23,8a + b = 35
Quando t = 42, temos x = 27,3 cm. Logo:
t = ax + b
42 = a·27,3 + b
27,3a + b = 42
Sistema de equações
{27,3a + b = 42
{23,8a + b = 35
Multiplicando a segunda equação por (- 1) e somando-as, temos:
{ 27,3a + b = 42
+ {- 23,8a - b = - 35
3,5a = 7
3,5a = 7
a = 7/3,5
a = 2
23,8a + b = 35
23,8·2 + b = 35
47,6 + b = 35
b = 35 - 47,6
b = - 12,6
Mais sobre função afim em:
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