(UECE-2019) Considere MXYZW um pentágono HPJH regular e XYO um triângulo equilátero em seu interior (o vértice O está no interior do pentágono). Nessas condições, a medida, em graus, do ângulo XôZ é
Respostas
A medida em graus do ângulo XÔZ será de: 126º.
Como funciona a Trigonometria?
A trigonometria é a vertente da matemática que estuda os triângulos e mais precisamente as relações existentes entre seus ângulos e lados. A mesma possui três ângulos, sendo: Seno, Cosseno e Tangente.
Então sabendo que os ângulos internos do triângulo XYO funciona como 60º e possuindo lados iguais, veremos que para descobrir a medida do ângulo OYZ, iremos projetar a somatória dos ângulos internos. Logo:
- Si = (n−2) ⋅ 180º
- Si = (5−2) ⋅ 180º
Si = 540º
ai = Sin
ai = 540 . 5 = 108º.
Então como todo ângulo terá cerca de 108º e o triângulo YZO é isósceles, isso mostra pra gente que a soma dos ângulos internos será de 180º. Portanto:
- 180º = 48 º + 2x
2 x = 132º
x = 66º
Descobrindo YZO, agora é só resolver o somatório, sendo:
- XO^Z = XO^Y + YO^Z
60º + 66º = 126º .
Para saber mais sobre Trigonometria:
brainly.com.br/tarefa/43354090
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