Question

- Um espelho esférico côncavo conjuga uma imagem real de um objeto que é colocado a 20 cm de seu vértice. Sabendo que a distância focal desse espelho é de 10 cm, determine a distância dessa imagem formada até o objeto

Answer 1

A distância desta imagem até o objeto é de 0 cm.

Para realizar este exercício vamos utilizar a equação de Gauss.

Lei de Gauss

Também conhecida como equação dos pontos conjugados temos que, para espelhos esféricos, a relação entre a distância do vértice do espelho até o foco (f) e até as distâncias à imagem (p') e ao objeto (p) é dada através da relação:

1/f = 1/p + 1/p'

Sendo assim podemos extrair das informações dadas que:

1/10 = 1/20 + 1/p'

1/p' = 1/10 - 1/20

1/p' = 2/20 - 1/20

1/p' = 1/20

p' = 20 [cm]

Sabendo portanto que a imagem está à 20 cm do foco e que o objeto também está à 20 cm do foco então sabemos que a distância da imagem formada até o objeto é de 0 cm. Isto acontece porque o objeto está extamente no centro da curvatura deste spelho esférico, local onde a imagem é formada na mesma distância que o objeto porém de forma invertida.

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