A
D
7°) Um posto de combustível está localizado em
determinado ponto de uma rodovia de 350 km de
comprimento. A distância de uma viajante que está
nessa rodovia até o posto pode ser determinada
por uma função definida por d(x) = |x-2001, em
que d(x) é a distância, em quilometro, e x indica o
km da rodovia onde o viajante se encontra. Em
quais pontos da rodovia pode estar uma pessoa
que se encontra a uma distância de 135 km do
posto de combustível?
Respostas
A respeito do posto de combustível, temos:
A) O km da rodovia que o posto está localizado é o 200.
B) Uma pessoa que está 135km distante do posto, pode estar ou no km 335 ou 65 da rodovia.
Módulo
O módulo é o valor absoluto de um número. Ou seja, desconsidera-se o sinal do número.
Dito isso, vamos resolver a questão.
A) Para encontrar o km que o posto se encontra, basta igualar a função a 0. Assim, a distância do viajante e o posto será 0, significando que o viajante está no local.
| X - 200 | = 0
x - 200 = ± 0
x - 200 = 0 (+0 ou -0 não faz diferença)
x = 200
Dessa forma, o posto está localizado no km 200 da rodovia.
B) Para encontra o km da rodovia de uma pessoa que está a 135km de distância do posto, temos:
| X - 200 | = 135
X - 200 = ± 135
- Opção positiva:
x - 200 = + 135
x = 135 + 200
x = 335 km
- Opção negativa
x - 200 = - 135
x = - 135 + 200
x = 65 km
Logo, a pessoa que está 135km distante do posto, pode estar ou no km 335 ou 65 da rodovia.
Enunciado completo
Um posto de combustível está localizado em determinado ponto de uma rodovia de 350 km de comprimento. A distância de uma viajante que está nessa rodovia até o posto pode ser determinada por uma função definida por d(x) = |x-200|, em que d(x) é a distância, em quilometro, e x indica o km da rodovia onde o viajante se encontra. De acordo com essas informações, responda:
A) Em qual km dessa rodovia está localizado o posto?
B) Em quais pontos da rodovia pode estar uma pessoa
que se encontra a uma distância de 135 km do
posto de combustível?
Saiba mais sobre módulo: brainly.com.br/tarefa/1542597
#SPJ9